Calculadora de probabilidad de dados
Muchas probabilidades de la vida real implican más de un resultado. Si sacamos una carta de una baraja, podemos querer saber la probabilidad de que sea roja o sota. Si observamos a un grupo de estudiantes, es posible que queramos saber la probabilidad de que un solo estudiante tenga el pelo castaño y los ojos azules. Cuando combinamos dos resultados para formar un único suceso, conectamos los resultados con la palabra «y» o la palabra «o». En probabilidad es muy importante prestar atención a las palabras «y» y «o» si aparecen en un problema. La palabra «y» restringe el campo de resultados posibles a sólo aquellos resultados que satisfacen simultáneamente más de un suceso. La palabra «o» amplía el campo de resultados posibles a los que satisfacen uno o más sucesos.
Supongamos que un profesor quiere saber la probabilidad de que un solo alumno de su clase de 30 estudie Arte o Inglés. Pide a la clase que levante la mano si va a estudiar Arte y cuenta 13 manos. A continuación, pide a la clase que levante la mano si está cursando Inglés y cuenta 21 manos. A continuación, la profesora calcula
Probabilidad dos sucesos
Las matemáticas subyacentes a las probabilidades y los juegos de azar pueden ayudar a determinar si merece la pena realizar una apuesta. Lo primero que hay que entender es que existen tres tipos distintos de cuotas: fraccionarias, decimales y americanas (moneyline). Los distintos tipos representan diferentes formatos para presentar las probabilidades, que también utilizan las casas de apuestas, y un tipo puede convertirse en otro. Una vez que se conoce la probabilidad implícita de un resultado, se puede decidir si se hace o no una apuesta.
Existen herramientas para realizar conversiones entre los tres tipos de cuotas. Muchos sitios web de apuestas en línea ofrecen una opción para mostrar las cuotas en el formato preferido. La tabla siguiente puede ayudar a convertir las cuotas con lápiz y papel, para aquellos interesados en hacer los cálculos a mano.
Convertir las cuotas en sus probabilidades implícitas es quizá la parte más interesante. La regla general para la conversión de (cualquier tipo de) cuota en probabilidad implícita puede expresarse como una fórmula:
Por ejemplo, una casa de apuestas tiene las probabilidades (fraccionarias) de que el Man City derrote al Crystal Palace en 8/13. Introduce los números en la fórmula, que en este ejemplo es una simple cuestión de dividir 8 entre 13, y la probabilidad implícita es igual al 61,5%. Cuanto mayor sea la cifra, mayor será la probabilidad del resultado.
Calculadora de probabilidades
Dada una probabilidad A, denotada por P(A), es sencillo calcular el complemento, o la probabilidad de que el suceso descrito por P(A) no ocurra, P(A’). Si, por ejemplo, P(A) = 0,65 representa la probabilidad de que Bob no haga los deberes, su profesora Sally puede predecir la probabilidad de que Bob haga los deberes de la siguiente manera:
La intersección de los sucesos A y B, escrita como P(A ∩ B) o P(A Y B) es la probabilidad conjunta de al menos dos sucesos, que se muestra a continuación en un diagrama de Venn. En el caso de que A y B sean sucesos mutuamente excluyentes, P(A ∩ B) = 0. Considere la probabilidad de sacar un 4 y un 6 en una sola tirada de un dado; no es posible. Por lo tanto, estos sucesos se considerarían mutuamente excluyentes. Calcular P(A ∩ B) es sencillo si los sucesos son independientes. En este caso, las probabilidades de los sucesos A y B se multiplican. Para hallar la probabilidad de que dos tiradas separadas de un dado den como resultado 6 cada vez:
Como puede verse, la probabilidad de que salga una canica negra se ve afectada por cualquier suceso anterior en el que haya salido una canica negra o azul sin reemplazo. Así, si una persona quisiera determinar la probabilidad de sacar una canica azul y luego una negra de la bolsa:
Probabilidad de sucesos independientes
Las probabilidades suelen presentarse en forma de cociente. Por ejemplo, las probabilidades de que tu equipo de fútbol favorito pierda un partido pueden ser de 1 a 5. Las probabilidades de que te toque la lotería pueden ser de 1 a 10.000. Por otro lado, las probabilidades de que el caballo por el que has apostado gane la carrera pueden ser de 4 a 3.
¿Qué significan estos números? Hay dos tipos de cocientes de probabilidades: «probabilidades de ganar» y «probabilidades de perder». En el caso de las «probabilidades de ganar», el primer número corresponde a las probabilidades de éxito y el segundo a las probabilidades de perder. Para las «probabilidades de perder», se cambia el orden de estos números.
Nuestra calculadora de cuotas de apuestas va un paso más allá y calcula el porcentaje de probabilidad de ganar y de perder. El equipo ganaría 5 de 6 partidos y perdería 1 de ellos. Convirtiendo la fracción en porcentaje, podemos decir que las probabilidades de ganar son 5/6 = 83,33%, y de perder 1/6 = 16,67%.
Si la probabilidad de que un equipo de fútbol pierda es de 1 a 5, significa que hay cinco posibilidades de que gane y sólo una de que pierda. Eso significa que si jugaran seis veces, ganarían cinco veces y perderían una.¿Cómo convierto las probabilidades en probabilidad? Para calcular la probabilidad dadas las probabilidades, tienes que dividir las probabilidades entre uno más las probabilidades: