Calculadora de raíces cuadradas
Puedes realizar diferentes operaciones con raíces cuadradas. Algunas de estas operaciones implican un solo signo radical, mientras que otras pueden implicar muchos signos radicales. Las reglas que rigen estas operaciones deben ser revisadas cuidadosamente.
Puedes sumar o restar raíces cuadradas por sí mismas sólo si los valores bajo el signo radical son iguales. Entonces, basta con sumar o restar los coeficientes (números delante del signo radical) y mantener el número original en el signo radical.
Nota: Para dejar un término racional en el denominador, es necesario multiplicar tanto el numerador como el denominador por el conjugado del denominador. El conjugado de un binomio contiene los mismos términos pero de signo contrario. Así, ( x + y) y ( x – y) son conjugados.
Algoritmo de la raíz cuadrada
Como es habitual, al resolver estas ecuaciones, lo que hacemos a un lado de una ecuación debemos hacerlo también al otro. Como elevar al cuadrado una cantidad y sacar una raíz cuadrada son operaciones «opuestas», elevaremos al cuadrado ambos lados para eliminar el signo radical y resolver la variable que hay dentro.
Pero recuerda que cuando escribimos nos referimos a la raíz cuadrada principal. Así que siempre. Cuando resolvemos ecuaciones radicales elevando al cuadrado ambos lados podemos obtener una solución algebraica que haría negativo. Esta solución algebraica no sería una solución de la ecuación radical original; es una solución extraña. También vimos soluciones extrañas cuando resolvimos ecuaciones racionales.
A veces, después de elevar al cuadrado ambos lados de una ecuación, todavía tenemos una variable dentro de un radical. Cuando esto ocurre, repetimos los pasos 1 y 2 de nuestro procedimiento. Aislamos el radical y elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuación de nuevo.
Usamos la fórmula para encontrar el área de un rectángulo con longitud L y anchura W. Un cuadrado es un rectángulo en el que la longitud y la anchura son iguales. Si dejamos que s sea la longitud de un lado de un cuadrado, el área del cuadrado es .
Raíz cuadrada de punto fijo
Para sumar y restar raíces cuadradas, hay que combinar raíces cuadradas con el mismo término radical. Esto significa que sumas o restas 2√3 y 4√3, pero no 2√3 y 2√5. Hay muchos casos en los que realmente puedes simplificar el número dentro del radical para poder combinar términos iguales y sumar y restar libremente raíces cuadradas.
Resumen del artículoPara sumar y restar raíces cuadradas, primero simplifica los términos dentro de los radicales cuando puedas, factorizándolos en al menos 1 término que sea un cuadrado perfecto. Cuando hagas esto, toma la raíz cuadrada del cuadrado perfecto, escríbela fuera del radical y deja el otro factor dentro. Luego rodea los términos con los mismos radicandos para que sean más fáciles de ver. Para terminar, sólo tienes que sumar o restar los coeficientes de los términos con radicandos iguales. Deja los demás términos como están, ya que sólo puedes sumar y restar términos que sean iguales. Para ver algunos ejemplos de cómo sumar y restar raíces cuadradas, ¡sigue leyendo!
Cómo resolver ecuaciones con raíces cuadradas
Como es habitual, al resolver estas ecuaciones, lo que hacemos a un lado de una ecuación debemos hacerlo también al otro lado. Como elevar al cuadrado una cantidad y sacar una raíz cuadrada son operaciones «opuestas», elevaremos al cuadrado ambos lados para eliminar el signo radical y resolver la variable que hay dentro.
Pero recuerda que cuando escribimos nos referimos a la raíz cuadrada principal. Así que siempre. Cuando resolvemos ecuaciones radicales elevando al cuadrado ambos lados podemos obtener una solución algebraica que haría negativo. Esta solución algebraica no sería una solución de la ecuación radical original; es una solución extraña. También vimos soluciones extrañas cuando resolvimos ecuaciones racionales.
A veces, después de elevar al cuadrado ambos lados de una ecuación, todavía tenemos una variable dentro de un radical. Cuando esto ocurre, repetimos los pasos 1 y 2 de nuestro procedimiento. Aislamos el radical y elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuación de nuevo.
Usamos la fórmula para encontrar el área de un rectángulo con longitud L y anchura W. Un cuadrado es un rectángulo en el que la longitud y la anchura son iguales. Si dejamos que s sea la longitud de un lado de un cuadrado, el área del cuadrado es .