Ejemplo de operaciones múltiples
El objetivo de esta unidad es que los alumnos comprendan cómo se comportan las operaciones numéricas, que reconozcan la necesidad de contar con reglas que nos guíen en el orden en que realizamos estas operaciones y que interpreten y apliquen estas reglas en situaciones de resolución de problemas.
Cuando los alumnos han llegado a comprender y utilizar correctamente los símbolos comunes de las relaciones (=, ≠, <, >) y de las operaciones numéricas (+ – x ÷), pueden expresar ideas matemáticas sencillas y situaciones problemáticas utilizando estos símbolos, y pueden e interpretar (y resolver) ecuaciones y expresiones matemáticas conocidas. Sin embargo, cuando se encuentran con problemas que implican más de una operación, pueden sentirse perplejos por la ambigüedad de algunas expresiones y ecuaciones. Esto puede llevar a interpretaciones y resultados diferentes. Por ejemplo, 4 + 2 x 5 = ☐. ¿Es igual a 30 o a 14?
En el lenguaje oral y escrito damos por sentada la importantísima puntuación que utilizamos. La controvertida afirmación «Una mujer sin su hombre no es nada», por ejemplo, tiene un significado muy diferente cuando se inserta la puntuación así: «Una mujer: sin ella, el hombre no es nada». Lo mismo ocurre con un simple problema matemático como: «Cuatro más dos, por cinco, es igual a qué» o «Cuatro, por dos, por cinco, es igual a qué».
Calculadora de operaciones múltiples
El orden de las operaciones es un conjunto de reglas que debe seguirse en una secuencia determinada al resolver una expresión. En matemáticas con la palabra operaciones nos referimos al proceso de evaluación de cualquier expresión matemática, que implica operaciones aritméticas como la división, la multiplicación, la suma y la resta. Conozcamos en detalle las reglas del orden de las operaciones y lo bien que podemos recordar las reglas utilizando pequeños trucos.
El orden de las operaciones es la regla en matemáticas que establece que evaluamos primero los paréntesis/corchetes, en segundo lugar los exponentes/las órdenes, en tercer lugar la división o la multiplicación (de izquierda a derecha, lo que ocurra primero) y en último lugar la suma o la resta (de izquierda a derecha, lo que ocurra primero). En matemáticas, pueden realizarse varias operaciones al evaluar una expresión, y la simplificación al final arroja diferentes resultados. Sin embargo, sólo podemos tener una respuesta correcta para cualquier tipo de expresión. Para identificar la respuesta correcta, simplificamos cualquier expresión matemática utilizando un determinado conjunto de reglas. Estas reglas giran en torno a todos los operadores básicos utilizados en matemáticas. Operadores como la suma (+), la resta (-), la división (÷) y la multiplicación (×). Mira la imagen dada para ver cómo es exactamente el orden de las operaciones.
Es una suma o multiplicación combinada
La repetición de la misma operación ofrece la posibilidad de elegir. Cambiar el orden de utilización de los números en un problema puede simplificar el cálculo. La multiplicación y la división repetidas establecen importantes entendimientos que son necesarios para el desarrollo del número racional.
Muchos problemas cotidianos requieren la coordinación de varios cálculos. Cuando los cálculos son operaciones diferentes, por ejemplo la multiplicación y la suma, los alumnos deben tomar decisiones sobre el orden de los cálculos y el almacenamiento de las respuestas.
Operación combinada de división y multiplicación
Principios básicos de las operaciones combinadas con fracciones comunesSigue las reglas de adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones comunes para resolver problemas que combinan operaciones con fracciones comunes. El primer paso para resolver estos problemas es determinar qué operaciones se necesitan y en qué orden.
Principios básicos de las operaciones combinadas con fracciones comunesConvertir todo a las mismas unidades. Convierte todas las fracciones utilizadas en la suma o la resta a los denominadores comunes más bajos. Haz los cálculos necesarios para resolver el problema.