Combinaciones de números
Las permutaciones y combinaciones se utilizan en las clases de matemáticas y en la vida cotidiana. Afortunadamente, son fáciles de calcular una vez que sabes cómo. A diferencia de las permutaciones, en las que el orden de los grupos es importante, en las combinaciones el orden es indiferente[1].
Las combinaciones indican cuántas formas hay de combinar un número determinado de elementos de un grupo. Para calcular combinaciones, sólo necesitas saber el número de elementos entre los que vas a elegir, el número de elementos a elegir y si se permite o no la repetición (en la forma más común de este problema, no se permite la repetición).
Calculadora combinada
En matemáticas, una combinación es una selección de elementos de un conjunto que tiene miembros distintos, de manera que el orden de selección no importa (a diferencia de las permutaciones). Por ejemplo, dadas tres frutas, digamos una manzana, una naranja y una pera, hay tres combinaciones de dos que se pueden extraer de este conjunto: una manzana y una pera; una manzana y una naranja; o una pera y una naranja. Más formalmente, una k-combinación de un conjunto S es un subconjunto de k elementos distintos de S. Así, dos combinaciones son idénticas si y sólo si cada combinación tiene los mismos miembros. (Si el conjunto tiene n elementos, el número de k-combinaciones, denotado por
Una combinación es una combinación de n cosas tomadas k a la vez sin repetición. Para referirse a las combinaciones en las que se permite la repetición, a menudo se utilizan los términos k-combinación con repetición, k-multiset,[2] o k-selección,[3][4] Si, en el ejemplo anterior, fuera posible tener dos frutas de cualquier tipo, habría otras 3 2-selecciones: una con dos manzanas, una con dos naranjas y una con dos peras.
Calcular todas las combinaciones posibles
Antes de hablar de permutaciones, vamos a ver qué significan las palabras combinación y permutación. Una ensalada Waldorf es una mezcla de, entre otras cosas, apionabo, nueces y lechuga. No importa en qué orden añadamos los ingredientes, pero si tenemos una combinación para nuestro candado que es 4-5-6, entonces el orden es extremadamente importante.
En nuestro ejemplo el orden de los dígitos era importante, si el orden no importara tendríamos lo que es la definición de una combinación. El número de combinaciones de n objetos tomados r a la vez viene determinado por la siguiente fórmula:
Combinaciones de letras calculadora
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En esta lección, nos centraremos en los problemas de todos los temas anteriores de combinatoria (es decir, todo este capítulo de nuestro curso de estadística), haciendo hincapié tanto en las combinaciones como en las permutaciones. y así, sólo daremos un pequeño repaso en la primera sección (para que tengas a mano las fórmulas adecuadas) y luego pasaremos directamente a los problemas de ejemplo para que practiques.