Hoja de operaciones con raíces
Al igual que los números «normales», las raíces cuadradas se pueden sumar. Pero es posible que no puedas simplificar la suma hasta reducirla a un solo número. Igual que «no puedes sumar manzanas y naranjas», tampoco puedes combinar términos radicales «distintos».
No te preocupes si no ves la simplificación enseguida. Si no me hubiera dado cuenta hasta el final de que el radical se simplificaba, mis pasos habrían sido diferentes, pero mi respuesta final habría sido la misma:
Sólo puedo combinar los radicales «semejantes». El primer y el último término contienen la raíz cuadrada de tres, por lo que se pueden combinar; el término medio contiene la raíz cuadrada de cinco, por lo que no se puede combinar con los otros. Así que, en este caso, acabaré con dos términos en mi respuesta.
Tal y como me los han dado, son términos «distintos» y no puedo combinarlos. Pero el 8 del radical del primer término es un factor 2 × 2 × 2. Esto significa que puedo sacar un 2 del radical. En ese momento, tendré términos «semejantes» que podré combinar.
Como puedes ver, la simplificación implicó convertir un producto de radicales en un radical que contiene el valor del producto (siendo 2 × 3 = 6). Es de esperar que tengas que manipular productos de radicales en ambas «direcciones».
Operaciones con raíces cuadradas calculadora
En matemáticas y programación informática, el orden de las operaciones (o precedencia de los operadores) es un conjunto de reglas que reflejan las convenciones sobre qué procedimientos deben realizarse primero para evaluar una expresión matemática dada.
Por ejemplo, en matemáticas y en la mayoría de los lenguajes informáticos, la multiplicación tiene una precedencia mayor que la suma, y así ha sido desde la introducción de la notación algebraica moderna[1][2] De este modo, la expresión 1 + 2 × 3 se interpreta que tiene el valor 1 + (2 × 3) = 7, y no (1 + 2) × 3 = 9. Cuando se introdujeron los exponentes en los siglos XVI y XVII, se les dio precedencia sobre la suma y la multiplicación, y sólo podían colocarse como superíndice a la derecha de su base[1]. Así, 3 + 52 = 28 y 3 × 52 = 75.
Estas convenciones existen para eliminar la ambigüedad de la notación, al tiempo que permiten que ésta sea lo más breve posible. Cuando se desea anular las convenciones de precedencia, o incluso simplemente enfatizarlas, se pueden utilizar paréntesis ( ). Por ejemplo, (2 + 3) × 4 = 20 obliga a que la suma preceda a la multiplicación, mientras que (3 + 5)2 = 64 obliga a que la suma preceda a la exponenciación. Si se requieren varios pares de paréntesis en una expresión matemática (como en el caso de paréntesis anidados), los paréntesis pueden sustituirse por corchetes o llaves para evitar confusiones, como en [2 × (3 + 4)] – 5 = 9.
Cómo simplificar raíces cuadradas
Cursos y Clases de MCAT en Atlanta, Cursos y Clases de ISEE en Philadelphia, Cursos y Clases de GRE en Los Angeles, Cursos y Clases de ISEE en Seattle, Cursos y Clases de SAT en Dallas Fort Worth, Cursos y Clases de ACT en Los Angeles, Cursos y Clases de ISEE en Houston, Cursos y Clases de Español en Dallas Fort Worth, Cursos y Clases de GMAT en Chicago, Cursos y Clases de GMAT en Denver
GMAT Test Prep en Seattle, SSAT Test Prep en Los Angeles, GMAT Test Prep en Los Angeles, MCAT Test Prep en Phoenix, ISEE Test Prep en Atlanta, SAT Test Prep en Atlanta, ISEE Test Prep en Houston, GMAT Test Prep en San Francisco-Bay Area, ACT Test Prep en Chicago, GRE Test Prep en Los Angeles
Símbolo de raíz cuadrada
Podemos sumar o restar expresiones radicales sólo cuando tienen el mismo radicando y cuando tienen el mismo tipo de radical, como las raíces cuadradas. Por ejemplo, la suma de [latex]\sqrt{2}[/latex] y [latex]3\sqrt{2}[/latex] es [latex]4\sqrt{2}[/latex]. Sin embargo, a menudo es posible simplificar las expresiones radicales, y eso puede cambiar el radicando. La expresión radical [latex]\sqrt{18}[/latex] se puede escribir con un [latex]2[/latex] en el radicando, como [latex]3\sqrt{2}[/latex], por lo que [latex]\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}[/latex].
Podemos reescribir [latex]5\sqrt{12}[/latex] como [latex]5\sqrt{4\cdot 3}[/latex]. De acuerdo con la regla del producto, esto se convierte en [latex]5\sqrt{4}\sqrt{3}[/latex]. La raíz cuadrada de [latex]\sqrt{4}[/latex] es 2, por lo que la expresión se convierte en [latex]5\left(2\right)\sqrt{3}[/latex], que es [latex]10\sqrt{3}[/latex]. Ahora podemos los términos tienen el mismo radicando por lo que podemos añadir.
Cuando una expresión que implica radicales de raíz cuadrada se escribe en la forma más simple, no contendrá un radical en el denominador. Podemos eliminar los radicales de los denominadores de las fracciones mediante un proceso llamado racionalización del denominador.