Preguntas sobre operaciones mixtas
Una buena idea cuando se trabaja con muchas operaciones a la vez es hacer una pequeña parte de la ecuación cada vez, reescribiendo con frecuencia. Por ejemplo, haz la parte que está dentro del paréntesis y luego reescribe la ecuación. Intentar hacer toda la ecuación de una vez puede llevar a errores. Divídela en partes utilizando el orden de las operaciones y hazla poco a poco.
Las operaciones son cosas como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Cuando sumas dos números, estás realizando la operación de adición sobre ellos. Del mismo modo, cuando se multiplican dos números, se realiza la operación de multiplicación.
Cuando hay paréntesis, lo que está dentro debe hacerse primero. Lo que está dentro de los paréntesis también puede tener que desglosarse según el orden de las operaciones. Incluso es posible tener paréntesis dentro de paréntesis. En casos como éste, trabaje de adentro hacia afuera.
La multiplicación y la división pueden hacerse juntas. En otras palabras, no importa si haces primero la división o la multiplicación, pero deben hacerse después de los paréntesis y exponentes y antes de la suma y la resta.
Operaciones combinadas sobre conjuntos
El orden de las operaciones es un conjunto de reglas que debe seguirse en una determinada secuencia al resolver una expresión. En matemáticas con la palabra operaciones nos referimos al proceso de evaluación de cualquier expresión matemática, que implica operaciones aritméticas como la división, la multiplicación, la suma y la resta. Conozcamos en detalle las reglas del orden de las operaciones y lo bien que podemos recordar las reglas utilizando pequeños trucos.
El orden de las operaciones es la regla en matemáticas que establece que evaluamos primero los paréntesis/corchetes, segundo los exponentes/las órdenes, tercero la división o la multiplicación (de izquierda a derecha, lo que ocurra primero) y al final la suma o la resta (de izquierda a derecha, lo que ocurra primero). En matemáticas, pueden realizarse varias operaciones al evaluar una expresión, y la simplificación al final arroja diferentes resultados. Sin embargo, sólo podemos tener una respuesta correcta para cualquier tipo de expresión. Para identificar la respuesta correcta, simplificamos cualquier expresión matemática utilizando un determinado conjunto de reglas. Estas reglas giran en torno a todos los operadores básicos utilizados en matemáticas. Operadores como la suma (+), la resta (-), la división (÷) y la multiplicación (×). Mira la imagen dada para ver cómo es exactamente el orden de las operaciones.
Múltiples operaciones matemáticas
Las operaciones aritméticas básicas que se pueden realizar con polinomios son la suma, la resta, la multiplicación y la división. A la hora de hacer sumas, restas y multiplicaciones de polinomios hay dos métodos alternativos que se pueden utilizar, que son el horizontal y el vertical. En ellos se utiliza la propiedad distributiva, la expansión de paréntesis y la combinación de términos semejantes. Para dividir polinomios los métodos disponibles son la división larga y la división sintética.
Las operaciones básicas que se pueden realizar con los polinomios son la suma, la resta, la multiplicación y la división. Por ejemplo: Suma: (2×2 + x – 3) + (x3 + 3x + 5) = x3 + 2×2 +4x + 2Resta:(2×2 + x – 3) – (x3 + 3x + 5) = – x3 + 2×2 – 2x – 8Multiplicación: (2×2 + x – 3)(x + 1) = 2×2(x + 1 ) + x(x + 1 ) – 3(x + 1 ) = 2×3 + 2×2 + x2 + x – 3x – 3 = 2×3 + 3×2 – 2x – 3
Para multiplicar polinomios puedes seguir un método horizontal y otro vertical. En el método horizontal, tienes que multiplicar cada término del primer polinomio por el segundo polinomio utilizando la propiedad distributiva. El método vertical consiste en apilar los polinomios uno encima de otro. A continuación, multiplica cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio. Empieza por el término con el menor exponente hasta el mayor. Alinea los términos iguales en la misma columna. Y por último, combina los términos iguales.
Resolución de problemas con múltiples operaciones
Realizar repetidamente la misma operación ofrece la posibilidad de elegir. Cambiar el orden de utilización de los números en un problema puede simplificar el cálculo. La multiplicación y la división repetidas establecen importantes entendimientos que son necesarios para el desarrollo del número racional.
Muchos problemas cotidianos requieren la coordinación de varios cálculos. Cuando los cálculos son operaciones diferentes, por ejemplo la multiplicación y la suma, los alumnos deben tomar decisiones sobre el orden de los cálculos y el almacenamiento de las respuestas.