Los corchetes en matemáticas
El orden de operaciones es un conjunto de reglas matemáticas y algebraicas. Se utiliza para evaluar (resolver) y simplificar expresiones y ecuaciones. El orden de las operaciones es el orden en que se realizan las distintas operaciones matemáticas. Las operaciones matemáticas estándar son la suma (+), la resta (-), la multiplicación (* o ×), la división (/), los paréntesis (símbolos de agrupación utilizados para indicar el orden de las operaciones como (), [] y {}[1]) y la exponenciación (^n o n, también llamados órdenes o índices)[2][3].
Los matemáticos han acordado un orden correcto para utilizar las operaciones, y es muy importante que conozcan estas reglas. Cuando se resuelve un problema con más de una operación, es necesario conocer el orden correcto para resolver el problema correctamente. De lo contrario, la respuesta será incorrecta.
Al resolver 8 – 7 + 5, algunas personas dicen que 7 + 5 debe tener prioridad, pero esto es incorrecto. En su lugar, hay que mirar de izquierda a derecha para encontrar la respuesta correcta. Esta regla también se aplica a la multiplicación y la división.
Paréntesis en las reglas matemáticas
Para agrupar números o variables (letras) se utilizan tres tipos comunes de símbolos de agrupación: paréntesis ( ), corchetes [ ] y llaves { }. Los símbolos de agrupación más utilizados son los paréntesis. Las operaciones dentro de los paréntesis pueden realizarse antes que cualquier otra operación para simplificar el problema.
Los paréntesis y las llaves son símbolos de agrupación menos utilizados y deben emplearse después de los paréntesis. Los paréntesis deben usarse primero, luego los corchetes y después las llaves: { [ ( ) ] }. A veces, en lugar de corchetes o llaves, se utilizan paréntesis más grandes.
Tipos de paréntesis en matemáticas
Los operadores especifican el tipo de cálculo que se desea realizar sobre los elementos de una fórmula. Existe un orden predeterminado en el que se realizan los cálculos, pero puedes cambiar este orden utilizando paréntesis.
En algunos casos, el orden en que se realiza el cálculo puede afectar al valor de retorno de la fórmula, por lo que es importante entender cómo se determina el orden y cómo puedes cambiarlo para obtener los resultados deseados.
Las fórmulas calculan valores en un orden específico. Una fórmula en Excel siempre empieza con un signo igual (=). El signo igual indica a Excel que los caracteres que siguen constituyen una fórmula. Tras el signo igual se encuentran los elementos que se van a calcular (los operandos, como números o referencias a celdas), que están separados por operadores de cálculo (como +, -, * o /). Excel calcula la fórmula de izquierda a derecha, siguiendo un orden específico para cada operador de la fórmula.
Si se combinan varios operadores en una misma fórmula, Excel realiza las operaciones en el orden que se muestra en la tabla siguiente. Si una fórmula contiene operadores con la misma precedencia – por ejemplo, si una fórmula contiene un operador de multiplicación y otro de división – Excel evalúa los operadores de izquierda a derecha.
Paréntesis, corchetes y llaves en expresiones matemáticas
Paréntesis vs. Corchetes vs. ParéntesisEn matemáticas, es importante separar grupos de números por muchas razones, como agrupar coordenadas o escribir conjuntos. Dependiendo del tipo de agrupación matemática, existe una notación diferente: Tanto las llaves como los corchetes pueden utilizarse para separar grupos de valores para el orden aritmético de las operaciones. La diferencia entre llaves y paréntesis en matemáticas es que las llaves también se pueden utilizar para indicar un conjunto, o una colección de valores relacionados, mientras que los paréntesis también se pueden utilizar para significar que un grupo de números en una matriz, o una colección de números dispuestos en filas y columnas. Los paréntesis, al igual que los corchetes, también se utilizan para el orden de las operaciones, y si se requieren capas de separación, se utilizan para ilustrar la primera agrupación que debe evaluarse, mientras que los corchetes implican una agrupación secundaria de valores. La diferencia entre paréntesis y corchetes en matemáticas es que los paréntesis también se utilizan para denotar coordenadas, multiplicaciones y si un valor está incluido o no en la notación de intervalos.