Como hacer todas las combinaciones posibles de dos vectores

Todas las combinaciones posibles – matlab

En el núcleo de muchas ideas en álgebra lineal es el concepto de una combinación lineal de vectores. Para construir una combinación lineal a partir de un conjunto de vectores \(\{V_1, V_2, V_3, … V_n\}\) utilizamos las dos operaciones algebraicas de suma y multiplicación escalar. Si utilizamos los símbolos \(a_1, a_2, …, a_n\) para representar los escalares, la combinación lineal tiene el siguiente aspecto.

La conexión con las combinaciones lineales queda clara si consideramos las columnas de la matriz de coeficientes como vectores. Encontrar la solución al sistema lineal de ecuaciones es equivalente a encontrar la combinación lineal de estos vectores columna que coincide con el vector en el lado derecho de la ecuación.

Dada la conexión directa entre los sistemas lineales y combinaciones lineales de vectores, entendemos que cuando estamos tratando de determinar si un sistema lineal dado tiene una solución, en realidad estamos tratando de determinar si un vector dado, digamos \(B\), es una combinación lineal de algún conjunto de vectores \(\{V_1, V_2, V_3, … V_n\}\). Haciendo uso de la nueva terminología, podríamos decir que estamos tratando de determinar si \(B\) se encuentra en el ámbito de \(\{V_1, V_2, V_3, … V_n\}\).

R todas las combinaciones posibles

La base R proporciona funciones que nos ayudan a calcular coeficientes binomiales y encontrar el número de permutaciones. Sin embargo, a veces queremos encontrar todas las combinaciones y permutaciones, no sólo obtener su número.Este artículo tratará sobre cómo obtener el número de combinaciones y permutaciones y cómo obtener todas las combinaciones y permutaciones. También discutiremos lo que sucede cuando los vectores tienen elementos duplicados.Tenga en cuenta que estas funciones sólo funcionan para un rango limitado de valores.El coeficiente binomial y las combinacionesLa función choose(n,k) calcula el coeficiente binomial. Obtenemos el número de combinaciones de n elementos únicos tomados k a la vez sin repetición.Código de ejemplo:# Combinaciones

el Factorial y PermutacionesLa función factorial(x) nos da el número de permutaciones de x objetos únicos sin repetición. No existe una función específica en la base R para contar las permutaciones de k objetos de un conjunto de n objetos, pero puede calcularse como el cociente de factorial(n) y factorial(k).Código de ejemplo:# Permutaciones

Matlab todas las combinaciones de dos vectores

El ejemplo 1 muestra cómo construir un marco de datos consistente en todas las combinaciones únicas de nuestros dos vectores de ejemplo. Para ello, podemos utilizar la función expand.grid, que ya se proporciona en la instalación básica del lenguaje de programación R:

Eche un vistazo a la salida anterior de la consola de RStudio: Acabamos de crear un marco de datos formado por dos columnas. Las combinaciones de esas dos variables representan todas las combinaciones únicas de nuestros vectores de entrada.

El ejemplo 2 ilustra cómo crear una matriz de datos que contenga todas las combinaciones únicas basándose en el paquete tidyr. El paquete tidyr es parte del tidyverse, que es bastante popular para la manipulación de datos en R.

Llegados a este punto deberías haber aprendido cómo crear una matriz de datos que contenga todas las combinaciones únicas de dos vectores en el lenguaje de programación R. Si tienes alguna pregunta o comentario adicional, házmelo saber en la sección de comentarios.

R encuentra todas las combinaciones de dos columnas

Crear la combinaciónCuando queremos encontrar la combinación de dos vectores, tomamos simplemente el punto inicial del segundo vector con el punto terminal del primer vector, y luego dibujamos un nuevo tercer vector desde el punto inicial del primero hasta el punto terminal del segundo. En otras palabras, la combinación de gris y azul es púrpura:

En esencia, combinar dos vectores nos da el mismo resultado que sumarlos. En el ejemplo anterior, gris + azul = morado. También podemos restar vectores. Si restamos un vector, nos movemos exactamente en la dirección opuesta a la del vector original. En el ejemplo siguiente, gris – azul = morado. El vector azul sólido es el vector original, pero como estamos restando, nos movemos en la dirección opuesta.

Aprender matemáticasKrista King10 de octubre de 2020matemáticas, aprender online, curso online, matemáticas online, cálculo 3, cálculo iii, calc 3, calc iii, vectores, cálculo vectorial, combinaciones de vectores, sumar vectores, restar vectores, combinar vectores