Como hacer operaciones combinadas con monomios

Ejemplos de suma de monomios

Un polinomio en oposición al monomio es una suma de monomios donde cada monomio se llama término. El grado del polinomio es el mayor grado de sus términos. Un polinomio se suele escribir con el término de mayor exponente de la variable primero y luego decreciendo de izquierda a derecha. El primer término de un polinomio se llama coeficiente principal.

Polinomio sólo significa que tenemos una suma de muchos monomios. Si tenemos un polinomio formado por sólo dos términos podríamos llamarlo en su lugar binomio y un polinomio formado por tres términos también puede llamarse trinomio.

Lo mismo ocurre al restar dos polinomios. Basta con restar los términos semejantes o, en otras palabras, sumar sus opuestos. Convierte los dos polinomios en un gran polinomio quitando los paréntesis. No olvides invertir los signos dentro del segundo paréntesis, ya que estás multiplicando todos los términos por -1.

Cómo sumar monomios

Un monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término. (Por ejemplo, 9 x, 4 a2 y 3 mpx2 son monomios. El número que precede a la variable se llama coeficiente numérico. En 9 x, 9 es el coeficiente.Suma y resta de monomiosPara sumar o restar monomios, sigue las mismas reglas que con los números con signo, siempre que los términos sean iguales. Observa que sólo sumas o restas los coeficientes y dejas las variables iguales.  Ejemplo 1Realiza la operación indicada.

Recuerda que las reglas para los números con signo se aplican también a los monomios.Multiplicación de monomiosRecordatorio: Las reglas y definiciones para potencias y exponentes también se aplican en álgebra.    Análogamente, a – a – a – b – b = a3 b2.  Para multiplicar monomios, suma los exponentes de las mismas bases.  Ejemplo 2Multiplica lo siguiente.

Observa que en el ejemplo (d) el producto de -4 y -3 es +12, el producto de m2 y m4 es m6, y el producto de n y n3 es n4, porque cualquier monomio que no tenga ningún exponente indicado se supone que tiene un exponente de l. Cuando los monomios se elevan a una potencia, la respuesta se obtiene multiplicando los exponentes de cada parte del monomio por la potencia a la que se eleva.Ejemplo 3Simplifica.

Calculadora para multiplicar y dividir monomios

Hemos aprendido que un término es una constante o el producto de una constante y una o más variables. Un monomio es una expresión algebraica con un solo término. Cuando es de la forma \(ax^m\), donde \(a\) es una constante y \(m\) es un número entero, se llama monomio de una variable. Algunos ejemplos de monomios en una variable son. Los monomios también pueden tener más de una variable como y \(-4a^2b^3c^2.\)

Un monomio, o dos o más monomios combinados por adición o sustracción, es un polinomio. Algunos polinomios tienen nombres especiales, basados en el número de términos. Un monomio es un polinomio con exactamente un término. Un binomio tiene exactamente dos términos, y un trinomio tiene exactamente tres términos. No hay nombres especiales para polinomios con más de tres términos.

Observa que cada monomio, binomio y trinomio es también un polinomio. Sólo son miembros especiales de la «familia» de los polinomios y por eso tienen nombres especiales. Usamos las palabras monomio, binomio y trinomio para referirnos a estos polinomios especiales y llamamos polinomios a todos los demás.

Calculadora de operaciones con monomios

Vea atractivas lecciones en vídeo para mejorar sus habilidades en la realización de operaciones con monomios y polinomios. Repasa los procesos de suma, resta, multiplicación y división de estas expresiones, así como la representación gráfica de polinomios.

Las lecciones en vídeo de este capítulo refrescan tus conocimientos sobre qué son los monomios y los polinomios y cómo trabajar con ellos matemáticamente. Nuestros instructores profesionales te guiarán paso a paso en el proceso de realizar operaciones matemáticas con estas expresiones.

También verás las gráficas de los polinomios y sus transformaciones. Un par de lecciones explican también cómo utilizar el teorema del binomio y el triángulo de Pascal. Después de ver los vídeos del capítulo, deberías estar preparado para:

Los monomios son términos simples con un coeficiente multiplicado por variables. Aprende más sobre los monomios y cómo sólo se pueden sumar o restar términos semejantes. Luego, aprende a sumar y restar monomios.

Las raíces cúbicas y cuadradas de números siguen patrones similares a la búsqueda de raíces cúbicas y cuadradas de monomios. Aprende cada paso en el proceso de descomponer raíces cuadradas y raíces cúbicas de monomios demostrado a través de ejemplos proporcionados.