Cómo distinguir entre permutaciones y combinaciones en problemas de palabras
Me pregunto cuál es la diferencia entre combinaciones con repetición y permutaciones con objetos indistinguibles o si son lo mismo. Lo pregunto porque el problema de abajo se puede resolver con las dos fórmulas 1 y 2. Esto me confunde un poco porque el orden no importa en la pregunta pero una fórmula de permutación sigue dando la respuesta correcta.
Entiendo que combinaciones con repetición es el número de selecciones que se pueden hacer cuando hay objetos duplicados, mientras que permutaciones con objetos indistinguibles es el número de arreglos que contienen objetos duplicados.
Preguntas de permutación y combinación
En matemáticas, es posible que hayas oído las nociones de permutación y combinación infinidad de veces, pero ¿te has imaginado alguna vez que se trata de dos conceptos diferentes? La diferencia fundamental entre permutación y combinación es el orden de los objetos, en la permutación el orden de los objetos es muy importante, es decir, la disposición debe seguir el orden estipulado del número de objetos, tomados sólo algunos o todos a la vez.
En cambio, en el caso de una combinación, el orden no importa en absoluto. No sólo en matemáticas, sino también en la vida práctica, manejamos estos dos conceptos con regularidad. Aunque nunca nos damos cuenta. Lee este artículo con atención para saber en qué se diferencian estos dos conceptos.
SignificadoLa permutación se refiere a las distintas formas de ordenar secuencialmente un conjunto de objetos. La combinación se refiere a varias formas de elegir elementos de un gran conjunto de objetos, de manera que su orden no importe.
Definimos permutación como diferentes formas de disponer algunos o todos los miembros de un conjunto en un orden específico. Implica todas las disposiciones o reordenaciones posibles del conjunto dado, en un orden distinguible.
Problemas de permutación y combinación
Discutámoslo con un ejemplo. ¿Cuáles son las formas de sacar 2 cartas de manera que una sea roja y la otra negra? Ahora bien, sabes que una baraja tiene 52 cartas, en la que hay 4 palos, y cada palo tiene 13 cartas. Entre estos palos, hay 2 rojas y 2 negras. Por lo tanto, hay 6 cartas rojas y 26 negras. Por lo tanto, la solución será – sacar una carta roja = 6C1 = \[\frac{6!} {1! (6-1)!}\] = 6 y sacar una carta negra – 26C1 = \[\frac{26!} {1! (26-1)!}\] = 26. Por lo tanto, la forma total de robar = 6 X 26 = 156.
Al principio, este capítulo puede parecer un poco más difícil de entender. Sin embargo, una vez que aprendas y comprendas las fórmulas, podrás resolver todo tipo de preguntas. Para obtener mejores resultados, puede resolver las preguntas de años anteriores. Por otra parte, también puede optar por la permutación y combinación en línea capítulo-wise simulacro de examen. De esta manera, usted puede practicar los problemas y aumentar su precisión y confidence.3. ¿Cuál es la forma de calcular permutación?
Al expresar la permutación, se escribe nPr. En esta expresión, n indica el número de datos o cosas que hay que seleccionar, P significa permutación y r se refiere al número de elementos que hay que seleccionar. Para averiguar la permutación, se utiliza la fórmula (n!) / (n-r). A partir de los datos dados, una vez que los dígitos en el lugar de n y r, se puede encontrar el número de permutación fácilmente.
Permutación frente a combinación
Las Permutaciones son cuando ordenamos todo el conjunto. Puedes pensar en ellas como un caso especial de las Variaciones donde n = p y simplemente distinguir entre usar variaciones y combinaciones. En cuanto a la diferencia entre ambas, empecemos por la diferencia entre ambas y trabajemos con un ejemplo sencillo.
Por ejemplo, supongamos que te gusta el tenis y eres un gran fan de Djokovic, Nadal y Federer. Sabes que los 3 estaban en el torneo y que 2 de ellos llegaron a la final. Si simplemente te importa qué 2 llegaron a la final, pero no quién ganó, utilizaríamos combinaciones porque el orden no importa. Por lo tanto, si sólo te importa el emparejamiento, pero no quién acaba realmente como vencedor, usas combinatoria -> C(3,2) = ¡3!/(¡2!*1!) = 3. Las 3 combinaciones son, obviamente, Djokovic contra Nadal, Nadel contra Federer o Djokovic contra Federer.
Así, cuando alguna (o todas) las posiciones importan, estamos ante variaciones. Por ejemplo, cuando tenemos que emparejar banners con plataformas de medios sociales en la pregunta 2, tenemos este «orden» artificial porque cada posición (plataforma) es diferente. La misma distinción se puede asignar al ejemplo del tenis, donde podemos nombrar las posiciones: «ganador», «subcampeón» y «no en la final». Esencialmente, mientras importe a quién ponemos dónde, tenemos variaciones.