Simplificar raíces
¡Pero hay un atajo! Suponiendo que los términos están ordenados por grado descendente (es decir, ), y que el tercer término es a la vez un cuadrado perfecto cuya raíz cuadrada es igual a la mitad del término medio, los matemáticos utilizan un pequeño truco. En este caso, la raíz cuadrada de 16 es 4. 4 * 2=8, así que el truco funcionará. Se toma la raíz cuadrada del primer término y del último, se pone un signo más entre ellos y se cuadran los paréntesis.
Explicación: Para resolver la ecuación cuadrática, , ponemos la ecuación igual a cero y luego factorizamos la cuadrática, . Debido a que estas expresiones se multiplican para ser igual a 0, entonces debe ser que al menos una de las expresiones sea igual a 0. Así que establecemos las ecuaciones correspondientes y para obtener las respuestas y .
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Cómo calcular la raíz cuadrada
Este artículo ha sido escrito por David Jia. David Jia es tutor académico y fundador de LA Math Tutoring, una empresa de clases particulares con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de alcanzar una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la Beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de vídeos en línea para empresas de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.
En la época anterior a las calculadoras, tanto los estudiantes como los profesores tenían que calcular raíces cuadradas a mano. Varios métodos diferentes han evolucionado para abordar este proceso desalentador, algunos dan una aproximación aproximada, otros dan un valor exacto. Para aprender a hallar la raíz cuadrada de un número utilizando sólo operaciones sencillas, consulta el Paso 1 a continuación para empezar.
Calculadora de raíces cúbicas
En matemáticas y computación, un algoritmo de búsqueda de raíces es un algoritmo para encontrar ceros, también llamados «raíces», de funciones continuas. Un cero de una función f, de los números reales a los números reales o de los números complejos a los números complejos, es un número x tal que f(x) = 0. Como, en general, los ceros de una función no pueden calcularse exactamente ni expresarse en forma cerrada, los algoritmos de búsqueda de raíces proporcionan aproximaciones a los ceros, expresadas como números en coma flotante o como pequeños intervalos aislantes, o discos para raíces complejas (una salida en forma de intervalo o disco equivale a una salida aproximada junto con un límite de error).
Resolver una ecuación f(x) = g(x) es lo mismo que encontrar las raíces de la función h(x) = f(x) – g(x). Por tanto, los algoritmos de búsqueda de raíces permiten resolver cualquier ecuación definida por funciones continuas. Sin embargo, la mayoría de los algoritmos de búsqueda de raíces no garantizan que vayan a encontrar todas las raíces; en particular, si un algoritmo de este tipo no encuentra ninguna raíz, eso no significa que no exista ninguna.
Raíz cuadrada
Se pueden realizar varias operaciones con raíces cuadradas. Algunas de estas operaciones involucran un solo signo radical, mientras que otras pueden involucrar muchos signos radicales. Las reglas que gobiernan estas operaciones deben ser revisadas cuidadosamente.Bajo un solo signo radicalUsted puede realizar operaciones bajo un solo signo radical. Ejemplo 1Realiza la operación indicada.
Cuando los valores radicales son igualesPuedes sumar o restar raíces cuadradas por sí mismas sólo si los valores bajo el signo radical son iguales. Entonces simplemente suma o resta los coeficientes (números delante del signo radical) y mantén el número original en el signo radical. Ejemplo 2Realiza la operación indicada.
Suma y resta de raíces cuadradas después de simplificarA veces, después de simplificar la(s) raíz(es) cuadrada(s), es posible sumar o restar. Simplifica siempre que sea posible.Ejemplo 4Simplifica y suma.
Observa que el denominador de esta fracción de la parte (d) es irracional. Para racionalizar el denominador de esta fracción, multiplícalo por 1 en la forma de Ejemplo 7Divide. Deja todas las fracciones con denominadores racionales.