Resolución de problemas con operaciones múltiples
Los problemas de suma y resta son una prolongación natural de las actividades de recuento utilizadas para desarrollar el sentido numérico inicial. Por ejemplo, cuando los alumnos aprenden a contar, a menudo modelan un número combinando cubos Pop o cubos Unifix. Si su «tren» contiene cubos de distintos colores, habrán creado un problema de suma. Aunque los alumnos que todavía están aprendiendo a contar no están preparados para utilizar la notación escrita, como el signo más o el signo igual, hacerles participar en debates sobre las muchas formas de modelizar un número determinado sienta las bases para un trabajo más formal con la suma más adelante. Podemos pedir a los alumnos que busquen distintas formas de combinar dos colores diferentes para formar un tren de seis cubos y que comparen sus soluciones. Un alumno puede crear un tren con dos cubos rojos y cuatro amarillos, otro con tres rojos y tres amarillos, y otro con uno amarillo y cinco rojos. Discutir las combinaciones que pueden utilizarse para modelar un número determinado ayuda a los alumnos a reconocer que un todo puede estar compuesto de varias partes, y que comprender las relaciones parte-todo es la base de la suma. Estas discusiones también sientan las bases para comprender la resta. Si el tren tiene seis cubos y los alumnos saben que cuatro de ellos son amarillos y el resto rojos, pueden contar para determinar que hay dos cubos rojos. La descomposición de los números les prepara para el trabajo posterior con la resta.
Operaciones combinadas sobre conjuntos
Cuando calculamos cuántas personas asistirán a una fiesta, cuando calculamos la diferencia entre la edad de dos personas, cuando hallamos el número de lápices que hay en una caja multiplicando por 12 el número de paquetes de lápices que hay en la caja o cuando repartimos a partes iguales un paquete de galletas de chocolate entre unos amigos, estamos utilizando la suma, la resta, la multiplicación y la división. Llamamos operaciones a la suma, la resta, la multiplicación y la división.
De las cuatro operaciones aritméticas con números, la suma es la más natural e, históricamente, fue la primera operación desarrollada. La suma y la resta son operaciones inversas. Por ejemplo, 27 – 3 = 24 equivale a 27 = 24 + 3. Del mismo modo, la multiplicación y la división son operaciones inversas. Por ejemplo, 3 × 4 = 12 está relacionada con 12 ÷ 3 = 4 y 12 ÷ 4 = 3. La capacidad de sumar, restar, multiplicar y dividir números mentalmente se utiliza en la vida cotidiana, como cuando practicamos o vemos deporte y cuando compramos un par de artículos en las tiendas.
Los algoritmos formales o escritos son útiles cuando los números más grandes dificultan el cálculo mental. Aunque hay muchos aparatos que ahorran trabajo y hacen cálculos, un alumno no desarrollará un sentido numérico, o fluidez, con las operaciones si pasa a los algoritmos y las calculadoras demasiado deprisa. Hay muchas formas de resolver problemas aritméticos y es importante que los alumnos las exploren. Los algoritmos que se enseñan habitualmente se han utilizado siempre porque son precisos y eficaces.
Múltiples operaciones matemáticas
Trabajar con números enteros y realizar cálculos básicos es la columna vertebral de todas las matemáticas. Vamos a suponer que recuerdas cómo sumar, restar, multiplicar y dividir con un solo dígito. A menudo tendrás una calculadora a mano para hacer estos cálculos, pero un repaso rápido te ayudará a entender mejor cómo trabajar con números para que las ecuaciones complejas sean menos desalentadoras.
En el ejemplo anterior, la suma de los unos y la suma de las decenas eran menores que [latex]10[/latex]. Pero, ¿qué ocurre si la suma es [latex]10[/latex] o más? Utilicemos nuestro modelo base-[latex]10[/latex] para averiguarlo.
Cuando sumamos los unos, [latex]7+6[/latex], obtenemos [latex]13[/latex] unos. Como tenemos más de [latex]10[/latex] unos, podemos cambiar [latex]10[/latex] de los unos por [latex]1[/latex] diez. Ahora tenemos [latex]4[/latex] decenas y [latex]3[/latex] unidades. Sin usar el modelo, mostramos esto como un pequeño [latex]1[/latex] rojo encima de los dígitos en el lugar de las decenas.
Cuando la suma en una columna de valor posicional es mayor que [latex]9[/latex], pasamos a la siguiente columna a la izquierda. Trasladar es lo mismo que reagrupar intercambiando. Por ejemplo, [latex]10[/latex] unidades por [latex]1[/latex] decena o [latex]10[/latex] decenas por [latex]1[/latex] centena.
Como calcular operaciones combinadas de numeros enteros sumas y restas 2022
Una buena idea cuando se trabaja con muchas operaciones a la vez es hacer una pequeña parte de la ecuación cada vez, reescribiendo con frecuencia. Por ejemplo, haz la parte entre paréntesis y luego reescribe la ecuación. Intentar hacer toda la ecuación de una vez puede llevar a errores. Divídela en partes utilizando el orden de las operaciones y hazlo poco a poco.
Las operaciones son sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Cuando sumas dos números, estás realizando la operación de sumarlos. Del mismo modo, cuando multiplicas dos números, estás realizando la operación de multiplicación.
Cuando hay paréntesis, lo que hay dentro debe hacerse primero. Lo que hay dentro de los paréntesis también puede tener que descomponerse según el orden de las operaciones. Incluso es posible tener paréntesis dentro de paréntesis. En casos como éste, trabaje de dentro hacia fuera.
La multiplicación y la división pueden hacerse juntas. En otras palabras, no importa si haces primero la división o la multiplicación, pero deben hacerse después de los paréntesis y exponentes y antes de la suma y la resta.