Cuántas combinaciones con 20 números
La calculadora de combinaciones encontrará el número de combinaciones posibles que se pueden obtener tomando una muestra de elementos de un conjunto mayor. Básicamente, muestra cuántos subconjuntos diferentes se pueden hacer del conjunto mayor. Para esta calculadora, el orden de los elementos elegidos en el subconjunto no importa.
El número de formas de elegir una muestra de r elementos de un conjunto de n objetos distintos en el que el orden sí importa y no se permiten sustituciones. Cuando n = r esto se reduce a n!, un simple factorial de n.
La fórmula nos muestra el número de formas en que se puede obtener una muestra de «r» elementos de un conjunto mayor de «n» objetos distinguibles donde el orden no importa y no se permiten las repeticiones. [1] «El número de maneras de escoger r resultados desordenados de entre n posibilidades». [2]
Una forma de considerar esto es que cada persona del grupo hará un total de n-1 apretones de manos. Como hay n personas, habrá n veces (n-1) apretones de manos en total. En otras palabras, el número total de personas multiplicado por el número de apretones de manos que cada uno puede hacer será el total de apretones de manos. Un grupo de 3 personas haría un total de 3(3-1) = 3 * 2 = 6. Cada persona registra 2 apretones de manos con las otras 2 personas del grupo; 3 * 2.
Cómo calcular combinaciones de 3 elementos
Antes de hablar de las permutaciones, vamos a ver qué significan las palabras combinación y permutación. Una ensalada Waldorf es una mezcla de, entre otras cosas, apio, nueces y lechuga. No importa en qué orden añadamos los ingredientes, pero si tenemos una combinación para nuestro candado que es 4-5-6, entonces el orden es extremadamente importante.
En nuestro ejemplo el orden de los dígitos era importante, si el orden no importara tendríamos lo que es la definición de una combinación. El número de combinaciones de n objetos tomados r a la vez está determinado por la siguiente fórmula:
Cómo calcular las posibles combinaciones de 4 números
Si todavía no está seguro de lo que es una combinación, todo se explicará en el siguiente artículo. Aquí encontrarás una definición de combinación junto con la fórmula de combinación (con y sin repeticiones). Te mostraremos cómo calcular las combinaciones y qué son la combinación lineal y la probabilidad de combinación. Por último, hablaremos de la relación entre permutación y combinación. Brevemente, la permutación tiene en cuenta el orden de los miembros y la combinación no. Puedes encontrar más información a continuación.
La definición de combinación dice que es el número de formas en las que se pueden elegir r elementos de un conjunto que contiene n objetos distintos (por eso estos problemas suelen llamarse problemas de «n elige r»). El orden en el que se eligen los elementos no es esencial, a diferencia de la permutación (puedes encontrar una explicación extensa de ese problema en la sección de permutación y combinación).
Buscar cada combinación de un conjunto de objetos es un problema puramente matemático. Probablemente ya te han enseñado, por ejemplo, a encontrar el máximo común divisor (GCF) o a encontrar el mínimo común múltiplo (LCM). Pues bien, una combinación es una historia completamente diferente. Veamos lo complicado que puede ser.
Cuántas combinaciones
Las permutaciones y combinaciones se utilizan en las clases de matemáticas y en la vida cotidiana. Afortunadamente, son fáciles de calcular una vez que se sabe cómo hacerlo. A diferencia de las permutaciones, en las que el orden de los grupos es importante, en las combinaciones el orden no importa[1].
Las combinaciones te indican cuántas formas hay de combinar un número determinado de elementos de un grupo. Para calcular las combinaciones, sólo tienes que saber el número de elementos entre los que vas a elegir, el número de elementos a elegir y si se permite o no la repetición (en la forma más común de este problema, no se permite la repetición).